q-Fractional Calculus and Equations
Mahmoud H. Annaby · Zeinab S. Mansour
ag. del 2012 · Springer
Llibre electrònic
318
Pàgines
reportNo es verifiquen les puntuacions ni les ressenyes Més informació
Sobre aquest llibre
This nine-chapter monograph introduces a rigorous investigation of q-difference operators in standard and fractional settings. It starts with elementary calculus of q-differences and integration of Jackson’s type before turning to q-difference equations. The existence and uniqueness theorems are derived using successive approximations, leading to systems of equations with retarded arguments. Regular q-Sturm–Liouville theory is also introduced; Green’s function is constructed and the eigenfunction expansion theorem is given. The monograph also discusses some integral equations of Volterra and Abel type, as introductory material for the study of fractional q-calculi. Hence fractional q-calculi of the types Riemann–Liouville; Grünwald–Letnikov; Caputo; Erdélyi–Kober and Weyl are defined analytically. Fractional q-Leibniz rules with applications in q-series are also obtained with rigorous proofs of the formal results of Al-Salam-Verma, which remained unproved for decades. In working towards the investigation of q-fractional difference equations; families of q-Mittag-Leffler functions are defined and their properties are investigated, especially the q-Mellin–Barnes integral and Hankel contour integral representation of the q-Mittag-Leffler functions under consideration, the distribution, asymptotic and reality of their zeros, establishing q-counterparts of Wiman’s results. Fractional q-difference equations are studied; existence and uniqueness theorems are given and classes of Cauchy-type problems are completely solved in terms of families of q-Mittag-Leffler functions. Among many q-analogs of classical results and concepts, q-Laplace, q-Mellin and q2-Fourier transforms are studied and their applications are investigated.
Puntua aquest llibre electrònic
Dona'ns la teva opinió.
Informació de lectura
Telèfons intel·ligents i tauletes
Instal·la l'aplicació Google Play Llibres per a Android i per a iPad i iPhone. Aquesta aplicació se sincronitza automàticament amb el compte i et permet llegir llibres en línia o sense connexió a qualsevol lloc.
Ordinadors portàtils i ordinadors de taula
Pots escoltar els audiollibres que has comprat a Google Play amb el navegador web de l'ordinador.
Lectors de llibres electrònics i altres dispositius
Per llegir en dispositius de tinta electrònica, com ara lectors de llibres electrònics Kobo, hauràs de baixar un fitxer i transferir-lo al dispositiu. Segueix les instruccions detallades del Centre d'ajuda per transferir els fitxers a lectors de llibres electrònics compatibles.
